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مسابقة دكتوراه 2013 — Université Badji Mokhtar - Annaba — الموضوع 02

مسابقة تخصص · Probabilités & Statistiques · المدة: 0سا 45د

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MCP — Université Badji Mokhtar - Annaba 2013 — 22be6b9d.jpg — Université Badji Mokhtar - Annaba, Faculté des Sciences, Département de Mathématiques, Concours d'accès à formation doctorale d'Actuariat, Épreuve d'assurance non vie (8 octobre 2013).

التمرين 1

Exercice

#assurance non vie#prime pure#prime nette#montant de sinistre

Le montant de sinistre causé par une police du portefeuille est de la forme

S={0avec la probabiliteˊ 0.9Xavec la probabiliteˊ 0.1S = \begin{cases} 0 & \text{avec la probabilité } 0.9 \\ X & \text{avec la probabilité } 0.1 \end{cases}

où

P[X>x]=(11+x)32,x>0.P[X > x] = \left(\frac{1}{1 + x}\right)^{\frac{3}{2}}, \quad x > 0.
  1. Calculer la prime pure pour cette police.
  2. Calculer le montant de la prime nette de façon à ce que la probabilité que le montant de sinistre SS dépasse ce montant soit au plus de 1%1\%.

Aide :\textbf{Aide :} E[X]=∫0+∞(1−FX(x)) dxE[X] = \displaystyle\int_0^{+\infty}(1 - F_X(x))\,dx.

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