مسابقة دكتوراه 2013 — Université Badji Mokhtar - Annaba — الموضوع 04

Un assureur couvre une proportion égale d'hommes et de femmes contre les accidents d'automobile. Les femmes ont une probabilité d'accident de $20\%$ par année alors que les hommes ont une probabilité d'accident de $40\%$ par année. La distribution de la sévérité des sinistres est la suivante :

$$P[X = x] = \begin{cases} 0.8 & x = 100 \\ 0.1 & x = 200 \\ 0.1 & x = 400 \end{cases}$$

On suppose qu'une personne ne peut avoir qu'un seul accident par année.

Calculer le facteur de crédibilité pour un assuré selon le modèle de Bühlmann.