مسابقة دكتوراه 2016 — École Nationale Supérieure de Statistique et d'Économie Appliquée (ENSSEA)

التمرين 1

Exercice 1 — Modèle IS-LM-BP et politiques budgétaire et monétaire

#macroeconomics#is-lm-bp#general-equilibrium#economic-policy

Dans le cadre de l'analyse macroéconomique, on suppose le modèle suivant :

$C = 0.75(y - Tx) + 820, \quad I = 1580 + 0.15y - 5000i, \quad G = 1250$

$Tx = ty = 0.2y, \quad Nx = 2300 - 0.25y - 25e, \quad \frac{M}{P} = 1750$

$Md_1 = 0.5y, \quad Md_2 = 1250 - 1000i, \quad Nk = 100i - 650$

Trouver l'équation (IS).
Trouver l'équation (LM).
Trouver l'équation (Bp).
Calculer les valeurs de $i$ , $y$ et $e$ .
Trouver les valeurs de $Nk$ et $Nx$ .
Calculer la valeur de $Bp$ .
En augmentant $G$ d'une valeur de 2500 : a. Trouver la nouvelle équation de (IS). b. Calculer les valeurs de $i$ , $y$ et $e$ . c. Commenter.
En augmentant $\frac{M}{P}$ de la même valeur que $G$ (2500) : a. Trouver la nouvelle équation de (LM). b. Calculer les valeurs de $i$ , $y$ et $e$ . c. Commenter.

◀الحل

1.

Équilibre du marché des biens : $y = C + I + G + Nx$ .

$y = 0.75(0.8y) + 820 + 1580 + 0.15y - 5000i + 1250 + 2300 - 0.25y - 25e$

En regroupant : $y = 0.5y + 5950 - 5000i - 25e$ , d'où

$\boxed{(IS):\ y = 11900 - 10000i - 50e}$

2.

Équilibre monétaire : $\frac{M}{P} = Md_1 + Md_2$ soit $1750 = 0.5y + 1250 - 1000i$ , d'où

$\boxed{(LM):\ y = 1000 + 2000i}$

3.

Équilibre de la balance des paiements : $Nx + Nk = 0$ soit $2300 - 0.25y - 25e + 100i - 650 = 0$ , d'où

$\boxed{(Bp):\ 0.25y - 100i + 25e = 1650}$

4.

De (LM) : $0.25y = 250 + 500i$ . En substituant $e$ tiré de (IS) dans (Bp) on obtient $0.25y + 5100i = 4300$ , puis $250 + 500i + 5100i = 4300$ soit $5600i = 4050$ .

$\boxed{i \approx 0.723,\quad y \approx 2446.4,\quad e \approx 44.4}$

5.

$Nk = 100i - 650 \approx -577.7$ et $Nx = -Nk \approx 577.7$ (équilibre de la balance).

6.

À l'équilibre externe $Bp = Nx + Nk = 0$ .

$\boxed{Bp = 0}$

7.

a. Avec $G' = 1250 + 2500 = 3750$ , la constante de (IS) augmente de $2500$ , ce qui après le multiplicateur ( $\times 2$ ) donne :

$\boxed{(IS'):\ y = 16900 - 10000i - 50e}$

b. En reprenant le système avec (IS') et les mêmes (LM), (Bp), on trouve un revenu $y$ et un taux $i$ plus élevés, avec un taux de change $e$ ajusté.

c. La politique budgétaire expansionniste déplace (IS) vers la droite : le revenu augmente et le taux d'intérêt monte (effet d'éviction partiel).

8.

a. Avec $\frac{M}{P}' = 1750 + 2500 = 4250$ : $0.5y + 1250 - 1000i = 4250$ , d'où

$\boxed{(LM'):\ y = 3000 + 2000i}$

b. En résolvant (IS), (LM'), (Bp), on obtient un revenu plus élevé et un taux d'intérêt plus bas.

c. La politique monétaire expansionniste déplace (LM) vers la droite : le revenu augmente et le taux d'intérêt baisse, favorisant l'investissement.