التمرين 1
Exercice 8
#crédibilité#modèle de Bühlmann#facteur de crédibilité#loi de Poisson
Un portefeuille de 40 assurés a produit 20 déclarations de vol au cours de la première année. La répartition des sinistres est la suivante :
| Nombre de sinistres | Nombre d'assurés |
|---|---|
| 0 | 26 |
| 1 | 9 |
| 2 | 4 |
| 3 | 1 |
Le montant de sinistre moyen a été estimé à 10. En faisant l'hypothèse classique d'indépendance entre nombre et montants de sinistres et en supposant que le nombre de sinistres déclarés par un assuré suit une loi de Poisson dont le paramètre peut varier d'un assuré à l'autre,
- déterminez le facteur de crédibilité (selon le modèle de Bühlmann) pour un assuré de ce portefeuille ;
- donnez la prime que vous réclameriez à un nouvel assuré ;
- donnez la prime de Bühlmann d'un assuré qui aurait déclaré deux sinistres la première année.