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مسابقة دكتوراه 2015 — Université Badji Mokhtar - Annaba — الموضوع 06

مسابقة تخصص · Probabilités & Statistiques · المدة: 0سا 45د

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MCP — Université Badji Mokhtar - Annaba 2015 — e0ae5e6c.jpeg — Annaba, Concours d'accès en première année Doctorat (LMD) 2015, épreuve « Assurance vie », durée 45mn (feuille marquée « 2 » en pied de page ; groupement de variante incertain). Spécia

التمرين 1

Exercice I

#assurance vie#loi de Gompertz#loi de Makeham#table de mortalité
  1. Faire une comparaison entre la formule de Gompertz et la formule de Makeham.
  2. Donner un exemple de la table de mortalité.

التمرين 2

Exercice II

#assurance vie#table de mortalité#probabilité de survie#espérance mathématique
  1. Déterminer les probabilités de survie d'un individu de 70 ans, jusqu'à 73 et 75 ans, sachant que l70=65649l_{70} = 65649 ; l73=58911l_{73} = 58911 et l75=53818l_{75} = 53818.
  2. Déterminer la probabilité pour qu'une tête de 73 ans vive au-delà de 75 ans.
  3. Si l'on sait qu'une personne est décédée entre 70 et 75 ans, quelle est la probabilité pour que son décès ait au lieu avant 73 ans ?
  4. On observe 20 personnes âgées de 70 ans. Quelle est l'espérance mathématique du nombre de décès qui interviendront entre 70 et 75 ans ?
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