مسابقة دكتوراه 2020 — Université Badji Mokhtar - Annaba — الموضوع 01

مسابقة تخصص · Systèmes Dynamiques · المدة: 3سا

JSON import — Université Badji Mokhtar - Annaba 2020 — Université Badji Mokhtar Annaba — Faculté des sciences — Département des mathématiques. Concours d'entrée à la formation doctorale « Mathématiques Appliquées », le 26-10-2019.

التمرين 1

تمرين 1

#équations différentielles ordinaires

Résoudre l'équation différentielle

\frac{d^2 y}{dx^2} - 2\frac{dy}{dx} + y = e^x

التمرين 2

تمرين 2

#équations différentielles ordinaires

Résoudre l'équation différentielle

\frac{dy}{dx} = \frac{y + x e^{\frac{y}{x}}}{x}

التمرين 3

تمرين 3

#équations différentielles ordinaires#équations exactes

Résoudre l'équation différentielle

2xy^3\,dx + (3x^2 y^2 + x^2 y^3 + 1)\,dy = 0

التمرين 4

تمرين 4

#équations différentielles ordinaires#famille de solutions

Déterminer l'équation différentielle de la famille des solutions

y_{\lambda}(x) = \frac{\lambda + x^2}{\lambda + x}

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2dxdy+

y+xexy

x2y3+

1)dy=

λ+x2